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The 16 most Important Geometric Objects: Overview with Formulas and Properties

Dodecahedron and its Side Length
Level 1 (suitable for all)
Level 1 does not require any previous knowledge. Suitable for absolute beginners.
Updated by Alexander Fufaev on
Table of contents
  1. Circle
  2. Isosceles Triangle
  3. Rhombus
  4. Parallelogram
  5. Trapezoid Flat quadrilateral with two sides parallel to each other.
  6. Sphere
  7. Ellipsoid
  8. Torus
  9. Cube
  10. Cuboid A cuboid is bounded by 6 rectangles.
  11. Straight circular cylinder
  12. Straight circular truncated cone
  13. Straight circular cone
  14. Tetrahedron
  15. Octahedron
  16. Dodecahedron

Circle

Kreis mit eingezeichnetem Radius
Kreis mit eingezeichnetem Radius

Circle with radius \(r\). Circles occur everywhere in physics, for example in a circular motion or when particles move in a magnetic field.

Formula anchor

Isosceles Triangle

Gleichschenkliges Dreieck mit Grundseite und Höhe
Gleichschenkliges Dreieck mit Grundseite und Höhe

Isosceles triangle with base \(a\) and height \(h\). An isosceles triangle has at least two sides of equal length and two equal angles.

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Rhombus

Rhombus (Raute) mit Diagonalen
Rhombus (Raute) mit Diagonalen

Rhombus with diagonals \(d_1\) and \(d_2\), and side lengths \(a\).

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Parallelogram

Parallelogramm mit Seitenlängen und Höhe
Parallelogramm mit Seitenlängen und Höhe

Parallelogram with side lengths \(a\) and \(b\), and corresponding angles \(\alpha\) and \(\beta\) and height \(h\).

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Trapezoid

Trapez und seine Seitenlängen, Höhe und Winkel
Trapez und seine Seitenlängen, Höhe und Winkel

A trapezoid with height \(h\) and side lengths \(a\) and \(b\) is a plane quadrilateral with two sides parallel to each other.

Formula anchor
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Sphere

Kugel mit ihrem Radius und Durchmesser
Kugel mit ihrem Radius und Durchmesser

Sphere with radius \(r\) and diameter \(d\).

Formula anchor
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Ellipsoid

Ellipsoid mit eingezeichneten Halbachsen
Ellipsoid mit eingezeichneten Halbachsen

Ellipsoid with three semi-axes \(a\), \(b\), and \(c\), which are generally of different lengths.

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Torus

Torus - von oben / durchgeschnitten
Torus - von oben / durchgeschnitten

Torus with the radii \(r\) and \(R\).

Formula anchor
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Cube

Würfel mit Seitenlängen
Würfel mit Seitenlängen

A cube has 6 sides, 12 sides of equal length and 8 edges. The side length is \(a\).

Formula anchor
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Cuboid

Quader mit eingezeichneten Seitenlängen
Quader mit eingezeichneten Seitenlängen

A cuboid is a geometric solid bounded by 6 rectangles. A cuboid has 6 rectangular side faces that are at right angles to each other, 8 right-angled edges, and 12 sides, four of which have equal lengths and are parallel to each other.

Formula anchor
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Straight circular cylinder

Gerader Kreiszylinder mit Radius und Höhe
Gerader Kreiszylinder mit Radius und Höhe

A straight cylinder with a height \(h\) and the radius \(r\) of its base.

Formula anchor
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Straight circular truncated cone

Gerader Kreiskegelstumpf
Gerader Kreiskegelstumpf

Truncated cone with round bases. The truncated cone has height \(h\), side length \(s\), radius \(r_1\) of the lower circular base and radius \(r_2\) of the upper circular base.

Formula anchor
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Straight circular cone

Gerader Kreiskegel mit Höhe, Radius und Seitenlänge
Gerader Kreiskegel mit Höhe, Radius und Seitenlänge

Straight circular cone with height \(h\), radius \(r\) of circular base and side length \(s\).

Formula anchor
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Tetrahedron

Tetraeder mit Seitenlängen
Tetraeder mit Seitenlängen

Tetrahedron (regular polyhedron, Platonic solid) with side lengths \(a\). A tetrahedron has 4 faces and 4 corners.

Formula anchor
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Octahedron

Oktaeder mit Seitenlängen
Oktaeder mit Seitenlängen

Octahedron with side lengths \(a\). An octahedron has 8 faces and 6 edges.

Formula anchor
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Dodecahedron

Dodekaeder und seine Kantenlänge
Dodekaeder und seine Kantenlänge

A dodecahedron has 12 faces, 20 edges and is one of the five Platonic solids. Its side length is \(a\).

Formula anchor
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